Le jeu des devinettes "Nouveau"

Rappel du premier message :

Le jeu des devinettes

Pour mettre un peu de fun en dehors du poker et vous permettre de vous amuser tout en faisant appel à votre cerveau, j'ai décidé de lancer ce nouveau jeu.
En fonction du succès, on verra s'il a une belle vie ou s'il sombrera rapidement aux oubliettes.

Le principe
- Je poste une devinette.
- Tout le monde peut y répondre
- Celui qui trouve la réponse, poste une nouvelle devinette dans les 24h.
- On ne peut poster une nouvelle devinette que si on a été le plus rapide à trouver la précédente

Pour permettre à tout le monde de se prêter au jeu même si la bonne réponse a été trouvée, merci d'indiquer celle-ci en spoiler.

Spoiler:

Pour cacher la réponse, il suffit de la copier entre[SPOILER] et [ /SPOILER] sans l'espace avant le "/"

Devinette 1
Il se lève quand tu t'en sers
Il s'abaisse quand tu as fini
Et il goutte après usage


A vous de jouer

en entrée, combien de chiffres max?

Rednoise a écrit:

en entrée, combien de chiffres max?

autant que tu veux

NB : pour ceux qui ne sont pas matheux l'explication en français est bonne aussi, mais la formule mathématique est correct aussi

Rednoise a écrit:

Spoiler:

je pensais que ça aurait duré un peu plus longtemps

à toi

Je voudrais arriver à 21, en utilisant n'importe quelle opération mathématique en utilisant une seule fois les nombres suivants: 1, 5, 6, 7.

Attention, ne pas utiliser d'étapes intermédiaires.

Exemple, écrire: (1+7)/(5*6) et pas: 1+7=8; 5*6=30; 8/30=...

Solution complète de l'énigme de Julien et nirvana qui joue à pile ou face!

Citation :

1. Si le chat choisit PPF, la souris choisit FPP. Dans ce cas pour que le chat gagne il faut absolument que les 2 premiers tirages du jeu PP. Par contre s'il y a PP au début, le chat est certain de gagner (par exemple PPPPPPPF le chat gagne). Le chat a donc 1 chance sur 4 de gagner.

2. Si le chat joue FFF, la souris joue PFF et dans ce cas, pour que le chat gagne, il faut que les 3 premiers tirages du jeu soient FFF soit 1 chance sur 8.

3. Si le chat choisit PFP, la souris choisit PPF. On peut alors considérer que la première piece est P puisque tant qu'il n'y a que des F ça ne fait avancer ni l'un ni l'autre.
* Si le deuxième coup est P la souris est certaine de gagner (1 chance sur 2).
* Sinon (si c'est F)
o s'il y a un P en 3ème (soit PFP) (1 chance sur 4) le chat gagne (1 chance sur 4)
o s'il y a un P en 3ème (soit PFF) (1 chance sur 4) on recommence comme au début c'est-à-dire comme si aucune pièce n'avait été lancé.

La souris a donc 2 chances sur 3
4. Si le chat joue PFF, la souris joue PPF (encore). On peut alors considérer que le premier coup joué est P puisque tant qu'il n'y a que des F ça ne fait avancer ni l'un ni l'autre.
* Si le deuxième coup est P la souris est certaine de gagner (1 chance sur 2).
* Sinon (si c'est F)
o s'il y a un F en 3ème (soit PFF) (1 chance sur 4) le chat gagne (1 chance sur 4)
o s'il y a un P en 3ème (soit PFP) (1 chance sur 4) on se retrouve dans le même cas que si on avait un P pour la première fois, c'est-à-dire soit on a un P, la souris gagne soit on a FF le chat gagne soit on a FP et on recommence encore et encore…

La souris a donc 2 chances sur 3 de gagner
5. Les autres cas sont les mêmes que les précédents en remplaçant P par F et vice-versa



Autre résolution avec les chaînes de Markov :

Si vous connaissez les chaînes de Markov ou si vous voulez découvrir, vous allez voire c'est magic... On définit les 8 états suivants : (1-FFF), (2-FFP), (3-FPF), (4-FPP), (5-PFF), (6-PFP), (7-PPF), (8-PPP),

On construit la matrice de Changement d’état M

Par exemple à partir de l'état FFF, on a une chance sur 2 d'arriver à l'état FFF et une chance sur 2 d'arriver à l'état FFP

On définit les états finaux par exemple la FPF et PFF et on remplace la ligne correspondante par une ligne de 0 avec un 1 sur la diagonal ex.

Au début (c'est-à-dire après 3 lancés) tous les états sont équiprobables avec une probabilité de 1/8.

Au 4ème lancé on a
Au 5ème lancé on a


Au bout d'un temps infini
Soit

Dans ce cas le chat et la souris ont 1 chance sur 2 de gagner

nirvananight a écrit:

Spoiler:

Mouais...

Disons que les opérations autorisées sont +,-,*,/

Tu en penses quoi de la résolution au-dessus avec les probabilités?

franchement je sèche...
j'ai commencé à utiliser les factoriels comme astuce, car j'avais un manque de chiffre à disposition...

BJ

Rednoise a écrit:

Tu en penses quoi de la résolution au-dessus avec les probabilités?

intéressant, le tableau de Markov me rappel vaguement mon cours de Production de l'année dernière
Mais je relirai ça encore une ou deux fois pour bien saisir toutes les subtilités !

Très intéressant merci

Tiens et toi, t'as pas envie d'essayer de t'amélioré en SNG
essaye un peu ça ici : http://www.walloniepoker.net/sng-discussions-f89/que-pensez-vous-du-call-de-vilain-t12619.htm#183286

nirvananight a écrit:

franchement je sèche...
j'ai commencé à utiliser les factoriels comme astuce, car j'avais un manque de chiffre à disposition...

BJ

J'avoue elle est relativement intéressante!

les exposants entre les chiffre (comme 6^7) ne sont pas autorisés non plus ?

J'y suis presque mais je n'arrive pas à synthétiser et a le mettre en forme GRRRRR

Nirvana j'ai besoin de toi pour mettre ça en forme

Spoiler:

et si tu divise le facteur par 6 cela n'est pas possible ?
du style 6/(.....)
je sais plus les chiffres je vais voir lol

Pas d'exposant nirvana.
Pour Fûs.. Euhh il y a de l'idée, mais c'est chaud à suivre.

bon les chiffre sont tous là
donc 6/(1-5/7) desole fus j'ai réecris ta derniere ligne trop interessante lol

je vois que nirvana à fait la meme chose non ?
je dois avouer que je n'ai pas fais le calcul!!!!

bon boulot Fûs mais 1bo7 a su te compléter et te dépasser en vitesse (lol)

Next!

Fus a écrit:

J'y suis presque mais je n'arrive pas à synthétiser et a le mettre en forme GRRRRR

Nirvana j'ai besoin de toi pour mettre ça en forme

Spoiler:

il y a de l'idée en effet mais je ne comprend pas la partie 1-5/7 si ton 7 est déjà utilisé car soit tu dois l'utiliser pour pour faire 7-5 soit 1-5/7... dans les deux cas il te manque un 7...

je lui laisse la politesse je n'ai fait que compléter son raisonnement !
a toi fus

mdr travail d'équipe ça monsieur !

Je ne voyais pas comment changer mon 7/2 en 2/7
Je n'ai pas penser que si il etait sous la fraction, il s'inversait. Hé ca fait longtemps les math moi hein